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pytorch 笔记：torch.distributions 概率分布相关（更新中）(pytorch torch)
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torch.distributions包包含可参数化的概率分布和采样函数。 这允许构建用于优化的随机计算图和随机梯度估计器。
不可能通过随机样本直接反向传播。 但是，有两种主要方法可以创建可以反向传播的代理函数。
这些是
评分函数估计量 score function estimato似然比估计量 likelihood ratio estimatorREINFORCE路径导数估计量 pathwise derivative estimatorREINFORCE 通常被视为强化学习中策略梯度方法的基础，
路径导数估计器常见于变分自编码器的重新参数化技巧中。
虽然评分函数只需要样本 f(x)的值，但路径导数需要导数 f'(x)。、
1.1 REINFORCE我们以reinforce 为例：
当概率密度函数关于其参数可微时，我们只需要 sample() 和 log_prob() 来实现 REINFORCE：
其中θ是参数，α是学习率，r是奖励，是在状态s的时候，根据策略使用动作a的概率
（这个也就是policy gradient）
强化学习笔记：Policy-based Approach_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客
在实践中，我们会从网络的输出中采样一个动作，在一个环境中应用这个动作，然后使用 log_prob 构造一个等效的损失函数。
对于分类策略，实现 REINFORCE 的代码如下：（这只是一个示意代码，跑不起来的）
probs = policy_network(state)#在状态state的时候，各个action的概率m = Categorical(probs)#分类概率action = m.sample()#采样一个actionnext_state, reward = env.step(action)#这里为了简化考虑，一个episode只有一个actionloss = -m.log_prob(action) * reward#m.log_prob(action) 就是 logp#reward就是前面的r#这里用负号是因为强化学习是梯度上升loss.backward() 2 包所涉及的类2.1 伯努利分布torch.distributions.bernoulli.Bernoulli( probs=None, logits=None, validate_args=None)创建由 probs 或 logits（但不是两者同时）参数化的伯努利分布。
样本是二进制的（0 或 1）。 它们取值 1 的概率为 p，取值 0 的概率为 1 - p。
2.1.1 参数probs (Number,Tensor) 采样概率logits (Number,Tensor) 采样的对数几率2.1.2 函数 & 属性sample()采样，默认采样一个值
还可以按照shape 采样
entropy()计算熵
enumerate_support()返回包含离散分布支持的所有值的张量。 结果将在维度 0 上枚举
mean均值
probs, logits两个输入的参数param_shape参数的形状
variance方差
2.2 贝塔分布torch.distributions.beta.Beta( concentration1, concentration0, validate_args=None)由concentration 1 （α）和concentration 0 （β）参数化的 Beta 分布。
2.2.1 函数采样默认是采样一个值，也可以设置采样的维数
entropy计算熵
rsample(sample_shape)
如果分布参数是批处理的，则生成一个 sample_shape 形状的重新参数化样本或 sample_shape 形状的重新参数化样本批次。
注：生成Beta分布的时候，两个参数必须至少有一个是Tensor，否则rsample效果失效
mean,variance均值 & 方差
2.3 Chi2 分布torch.distributions.chi2.Chi2( df, validate_args=None)它只有sample一个函数
2.4 连续伯努利参数和伯努利很类似
torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli( probs=None, logits=None, lims=(0.499, 0.501), validate_args=None)请注意，与伯努利不同，这里的“probs”不对应于伯努利的“probs”，这里的“logits”不对应于伯努利的“logits”，但由于与伯努利的相似性，使用了相同的名称。
2.4.1 函数sample还是采样cdf返回以 value 计算的累积概率密度函数。
icdf返回以 value 计算的逆累积密度/质量函数。
entropy还是计算熵
rsample如果分布参数是批处理的，则生成一个 sample_shape 形状的重新参数化样本或 sample_shape 形状的重新参数化样本批次。
和前面Beta分布类似，只有创建时参数为Tensor，才会有rsample效果
mean，variance均值 方差 2.5 二项分布torch.distributions.binomial.Binomial( total_count=1, probs=None, logits=None, validate_args=None)
创建由 total_count 和 probs 或 logits（但不是两者）参数化的二项分布。 total_count 必须可以用 probs/logits 广播。
2.5.1 函数&参数sample采样
100被广播到0,0.2,0.8,1 所以每次相当于是四个二项分布
enumerate_support返回包含离散分布支持的所有值的张量。 结果将在维度 0 上枚举
mean,variance均值，方差
2.6 分类分布torch.distributions.categorical.Categorical( probs=None, logits=None, validate_args=None)样本是来{0,...,K−1} 的整数，其中 K 是 probs.size(-1)。
2.6.1 函数sample采样entropy熵
enumerate_support返回包含离散分布支持的所有值的张量。 结果将在维度 0 上枚举
2.6.2 注意：创建分类分布时候的Tensor中元素的和可以不是1，最后归一化到1即可
import torchimport mathm=torch.distributions.Categorical(torch.Tensor([1,2,4]))m.enumerate_support()#tensor([0, 1, 2])m.probs#tensor([0.1429, 0.2857, 0.5714])3 log_probs很多分类都有这样一个函数log_probs，我们就统一说一下
假设m是一个torch的分类，那么m.log_prob(action)相当于
probs.log()[0][action.item()].unsqueeze(0)（对这个action的概率添加log操作）
import torchimport mathm=torch.distributions.Categorical(torch.Tensor([1,2,4]))m.enumerate_support()#tensor([0, 1, 2])a=m.sample()a#tensor(2)m.probs#tensor([0.1429, 0.2857, 0.5714])m.probs.log()#tensor([-1.9459, -1.2528, -0.5596])m.log_prob(a)#tensor(-0.5596)m.probs.log()[a.item()]#tensor(-0.5596)上一篇：Vue的安装及使用教程【超详细图文教程】(vue的安装步骤)
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