unity3d中用四元数 Quaternion来对一个坐标点进行旋转的初步体会

在unity3d中,用四元数来表示旋转,四元数英文名叫quaternion . 比如 transform.rotation 就是一个四元数,其由四个部分组成 Quaternion = (xi &#; yj &#; zk &#; w ) = (x,y,z,w) 1. 有四元数的定义 2. 有关四元数旋转方面的基本概念和用法 quaternion 中 (x,y,z) 跟旋转轴有关, w 与绕旋转轴旋转的角度有关,因为它们都要经过代数运算才能得出旋转轴和旋转角度 在unity3d中, quaternion 的乘法操作 (operator * ) 有两种操作: (1) quaternion * quaternion , 例如 q = t * p; 这是将一个点先进行t 操作旋转,然后进行p操作旋转. (2) Quaternion * Vector3, 例如 p : Vector3, t : Quaternion , q : Quaternion; q = t * p; 这是将点p 进行t 操作旋转; 我进行的是第2种操作,即对一个向量进行旋转; 首先 ,Quaternion 的基本数学方程为 : Q = cos (a/2) &#; i (x * sin(a/2)) &#; j (y * sin(a/2)) &#; k(z * sin(a/2)) (a 为旋转角度) Q.w = cos (angle / 2) Q.x = axis.x * sin (angle / 2) Q.y = axis.y * sin (angle / 2) Q.z = axis.z * sin (angle / 2) 我们只要有角度就可以给出四元数的四个部分&#;,例如我想要让点M=Vector3(o,p,q) 绕x轴顺时针旋转度;那么对应的quaternion数&#;就应该为: Q : Quaternion; Q.x = 1 * sin(度/2) = sin(度) = 0. Q.y = 0; Q.z = 0; Q.w = cos(度/2) = cos (度) = 0. Q = (0., 0 , 0 , 0.); m = Q * m; （将点m 绕 x轴(1,0,0) 顺时针旋转了度) var m : Vector3; var t1 : Quaternion; m = Vector3(1,0,0); t1 = Quaternion(0.7,0,0,0.7); m = t1*m; 这是quaternion 的最基本用法,主要给出角度，就可以算出Quaternion，然后对点坐标进行旋转。

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