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Python实现二分查找与bisect模块详解(python 二分查找函数)
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前言
其实Python 的列表（list）内部实现是一个数组，也就是一个线性表。在列表中查找元素可以使用 list.index() 方法，其时间复杂度为O(n) 。对于大数据量，则可以用二分查找进行优化。
二分查找要求对象必须有序，其基本原理如下：
1.从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；
2.如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
3.如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
二分查找也成为折半查找，算法每一次比较都使搜索范围缩小一半， 其时间复杂度为 O(logn)。
我们分别用递归和循环来实现二分查找：
接着对这两种实现进行一下性能测试：
执行结果如下：
可以看出循环方式比递归效率高。
bisect 模块
Python 有一个 bisect 模块，用于维护有序列表。bisect 模块实现了一个算法用于插入元素到有序列表。在一些情况下，这比反复排序列表或构造一个大的列表再排序的效率更高。Bisect 是二分法的意思，这里使用二分法来排序，它会将一个元素插入到一个有序列表的合适位置，这使得不需要每次调用 sort 的方式维护有序列表。
下面是一个简单的使用示例：
输出结果：
Bisect模块提供的函数有：
bisect.bisect_left(a,x, lo=0, hi=len(a)) :
查找在有序列表 a 中插入 x 的index。lo 和 hi 用于指定列表的区间，默认是使用整个列表。如果 x 已经存在，在其左边插入。返回值为 index。
bisect.bisect_right(a,x, lo=0, hi=len(a))
bisect.bisect(a, x,lo=0, hi=len(a)) ：
这2个函数和 bisect_left 类似，但如果 x 已经存在，在其右边插入。
bisect.insort_left(a,x, lo=0, hi=len(a)) ：
在有序列表 a 中插入 x。和 a.insert(bisect.bisect_left(a,x, lo, hi), x) 的效果相同。
bisect.insort_right(a,x, lo=0, hi=len(a))
bisect.insort(a, x,lo=0, hi=len(a)) :
和 insort_left 类似，但如果 x 已经存在，在其右边插入。
Bisect 模块提供的函数可以分两类： bisect* 只用于查找 index， 不进行实际的插入；而 insort* 则用于实际插入。
该模块比较典型的应用是计算分数等级：
执行结果：
同样，我们可以用 bisect 模块实现二分查找：
我们再来测试一下它与递归和循环实现的二分查找的性能：
可以看到其比循环实现略快，比递归实现差不多要快一半。
Python 著名的数据处理库 numpy 也有一个用于二分查找的函数 numpy.searchsorted， 用法与 bisect 基本相同，只不过如果要右边插入时，需要设置参数 side='right'，例如：
那么，我们再来比较一下性能：
可以发现 numpy.searchsorted 效率是很低的，跟 bisect 根本不在一个数量级上。因此 searchsorted 不适合用于搜索普通的数组，但是它用来搜索 numpy.ndarray 是相当快的：
numpy.searchsorted 可以同时搜索多个值：
总结
标签: python 二分查找函数
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