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openGL 获取矩阵中的旋转-平移-缩放(opengl矩形)

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1. 为什么要获取矩阵中的旋转-平移-缩放

在绘制节点的继承体系中,所有的子类变换都是基于父类坐标系的。在坐标转换中,有时候我们需要转换子类的坐标到任意坐标系内。这个时候,我们就需要根据子类的坐标变换递归的和父类坐标进行运算来得到世界坐标。但是,子类的父类矩阵中已经存储了基于世界坐标系的全部变换。既然,坐标系的变换可以存储到矩阵中,那么从矩阵中获取变化自然也是可以的。

2. 矩阵中旋转-平移-缩放的意义

表示的是从世界坐标系,经过旋转-平移-缩放后,得到的当前矩阵的坐标系。也就是说,矩阵中的旋转-平移-缩放代表了当前矩阵和世界坐标系的关系。

3. 如何获得矩阵中的平移

由图可知,平移向量就是矩阵中的m, m, m

openGL 获取矩阵中的旋转-平移-缩放(opengl矩形)

4. 如何获得矩阵中的缩放

缩放其实就是矩阵中x, y, z轴向量的长度。

scale x 就是vector(m0, m1, m2)的length

scale y 就是vector(m4, m5, m6)的length

scale z 就是vector(m8, m9, m)的length

5. 如何获得矩阵中的旋转

按照任意向量旋转有些复杂,只看简单的按照x, y, z轴旋转的情况。如果按照z轴旋转一个弧度a,那么旋转矩阵为:

由此我们可以得到弧度a为atan2f(cosa, -sina)也就是矩阵的, atan2f(m0, m1)

按照y, z轴旋转的情况以此类推。

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